12.1 AN OVERVIEW OF ESTIMATION
Selain hipotesis testing, ada proses estimasi yang sama-sama menggunakan sampel untuk menyimpulkan kondisi di populasi.
Estimasi: proses inferensial dalam menggunakan sampel statistik untuk mengestimasi populasi parameter.
PRECISION AND CONFIDENCE IN ESTIMATION
Sebelum melakukan proses estimasi, kita harus mengingat bahwa sampel tidak selalu memberikan gambaran yang tepat terhadap seluruh populasi. Selalu ada perbedaan antara sampel dengan populasi dan biasanya disebut dengan sampling error. Selain itu, ada dua perbedaan dalam membuat estimasi.
Point estimate: menggunakan single number sebagai estimasi dari jumlah sesuatu yang tidak diketahui.
Interval estimate: menggunakan beberapa rentang nilai sebagai estimasi dari jumlah sesuatu yang tidak diketahui.
Confidence interval: interval estimate yang disertai dengan spesifik level atau probabilitas.
COMPARISON OF HYPOTHESIS TESTS AND ESTIMATION
Tujuan estimasi ialah untuk menentukan nilai dari mean populasi setelah treatment yang tidak diketahui.
WHEN TO USE ESTIMATION
Ada tiga kondisi:
1. Ketika H0 ditolak. Estimasi digunakan untuk menjawab berapa besar efek yang dihasilkan ketika H0 ditolak.
2. Sudah tahu bahwa penelitian ada efeknya dan mau mengetahui seberapa besar efeknya.
3. Ingin mengetahui mengenai informasi dasar tentang populasi yang tidak diketahui.
THE LOGIC OF ESTIMATION
Ada tiga situasi yang berbeda untuk melakukan uji hipotesis. Kita bisa menggunakan single sample t, independent-measure t, dan repeated-measures t.
Dikarenakan tujuan dari proses estimasi ialah untuk menghitung populasi mean atau perbedaan mean yang tidak diketahui, maka lebih gampang untuk mengelompokkan semuanya di t formula:
Population mean = Sample mean ± t(estimated
(or mean difference) (or mean difference) standard error)
| Hypothesis Test | Estimation |
| Goal: untuk menguji hipotesis tentang parameter yang belum diketahui, biasanya null hipotesis yang mengatakan bahwa treatment tidak ada efek. | Goal: untuk mengestimasi nilai dari parameter yang berlum diketahui. |
| a. Dimulai dari membuat hipotesis untuk parameter yang tidak diketahui | a. Tidak mencoba untuk menghitung nilai t statistic, tapi mengestimasi nilai t yang seharusnya. |
| b. Nilai hipotesis disubstitusi ke dalam formula dan nilai t dihitung. | b. Nilai t yang masuk akal disubstitusi ke dalam formula dan nilai untuk parameter yang tidak diketahui dihitung. |
| c. Jika nilai dari hipotesis menunjukkan hasil yang masuk akan untuk t (mendekati 0), kita dapat menyimpulkan bahwa hipotesis masuk akal dan gagal untuk menolak H0. Akan tetapi apabila hasilnya ekstrim dengan probabilitas yang rendah, maka kita menolak H0. | c. Karena kita menggunakan nilai yang masuk akal untuk t, maka kita asumsikan bahwa perhitungannya akan menghasilkan estimasi yang masuk akal untuk populasi parameter. |
12.2 ESTIMATION WITH THE t STATISTIC
Bentuk dasar yang umum:
Population mean = Sample mean ± t(estimated
(or mean difference) (or mean difference) standard error)
Formula untuk single sampel t (chapter 9):
µ = M ± tSM
Formula untuk independent-measure t (chapter 10):
µ1-µ2 = M1-M2 ± ts(M1-M2)
Formula untuk repeated-measure t (chapter 11):
µD = MD ± tsMD
ESTIMATION OF µ FOR SINGLE-SAMPLE STUDIES
Di dalam chapter 9 telah diperkenalkan mengenai single-sampel. Sekarang kita ingin menggunakan single-sampel untuk mengestimasi nilai µ menggunakan point dan interval estimates.
Langkah-langkahnya:
Compute the estimated standard error, SM
Untuk menentukan standard error kita dapat menggunakan:
SM = 
The point estimate
Point estimate melibatkan pemilihan nilai single untuk t. Dikarenakan t distribusi selalu simetrikal dengan mean dari 0, maka kita menggunakan t=0
The interval estimate
Untuk interval estimasi, pilih rentang dari nilai t yang ditentukan dari level keyakinan.
Interpretation of the confidence interval
Karena mean populasi merupakan sesuatu yang bernilai konstan maka tidak benar apabila µ di dalam interval yang spesifik dan terkadang tidak.
ESTIMATION OF µ1-µ2 FOR INDEPENDENT-MEASURE STUDIES
Independent-measure t statistic digunakan untuk data daru dua sampel yang terpisah untuk dievaluasi perbedaan dua populasi tersebut.
Langkah-langkahnya:
Compute the standard error
Sp2 = 
, S(M1-M2) = 
Estimate the value(s) for t
Compute the point estimate
Dalam menghitung point estimate, menggunakan single-value dan t bernilai 0.
µ1-µ2 = (M1-M2) ± ts(M1-M2)
Construct the interval estimate
Untuk interval estimate, menggunakan nilai t yang memungkinkan dan masuk akal.
ESTIMATION OF µD FOR REPEATED-MEASURE STUDIES
Dalam repeated-measures study, terdapat single group partisipan, dengan menghitung individual yang sama dalam dua kondisi treatment yang berbeda. Kita menghitung perbedaan skor yang ada dari setiap participant:
D = X2 – X1
Compute the standard error
s2=
, SMD = 
Compute the point estimate
Untuk menentukan point estimated, t distribusi berbentuk simetris dan pas dengan mean dari 0. Sehingga t=0.
µD = MD ± tsMD
Construct the interval estimate
Untuk interval estimate, menggunakan nilai t yang memungkinkan dan masuk akal.
12.3 A FINAL LOOK AT ESTIMATION
FACTORS AFFECTING THE WIDTH OF A CONFIDENCE INTERVAL
Semakin besar sampel size (n), maka lebarnya interval akan semakin kecil dan kemiripan akan semakin besar.
ESTIMATION, EFFECT SIZE, AND HYPOTHESIS TESTS
Semakin meningkat peresentase keyakinan, maka lebar interval akan semakin besar dan kemiripan semakin berkurang.
No comments:
Post a Comment