Probability and Samples: The Distribution of Sample Means

SAMPEL DAN POPULASI

Z-skor dan probabilitas dapat menyebabkan sampling error. SAMPLING ERROR ini berarti apabila hasil di sampel tidak sama dengan populasi atau sama saja dikatakan bahwa hasil di sampel tidak dapat mewakili populasi secara benar. Oleh karena itu ada sampel mean distribusi yang bertujuan untuk menggambarkan seberapa baik sampel dari suatu distribusi dapat mewakili distribusi itu sendiri. Sehingga kita tahu akan besarnya sampling error yang mungkin dapat terjadi.

THE DISTRIBUTION OF SAMPLE MEANS

Kumpulan dari sampel mean untuk semua kemungkinan sampel yang dapat di ambil dari populasi sebanyak ukuran spesifik yang sudah ditentukan.

SAMPLING DISTRIBUSI

Distribusi statistik yang berisi semua kemungkinan sampel dengan ukuran yang spesifik dari suatu populasi.

Sampel mean masuk kedalam kategori sampling distribusi.

Karakterisktik distribusi sampel mean :

- Sampel bisa mewakili populasi

- Sampel mean harus cenderung berbentuk normal distribusi

- Lebih banyak sampel, maka hasil sampel mean harus lebih dekat ke mean populasi

THE CENTRAL LIMIT THEOREM

Populasi memiliki mean µ dan standard deviasi s. Apabila distribusi sampel mean dengan sample size n, mempunyai mean µ dan standard deviasi s/Ön

THE SHAPE OF THE DISTRIBUTION OF SAMPLE MEANS

Bentuk distribusi dari sample means akan mendekati normal bila:

- Sample diambil dari populasi distribusi normal

- Jumlah subjek/skor (n) 30

THE MEAN OF THE DISTRIBUTION OF SAMPLE MEANS

Expected value of M : Mean dari distribusi sampel mean memiliki nilai sama dengan nilai mean pada populasi

THE STANDARD ERROR OF M

Standard Error of M :

- Standard error menggambarkan distribusi dari sampel mean. Menggambarkan seberapa berbeda satu sampel dengan sampel yang lainnya.

- Standard error menghitung seberapa baik suatu individu dalam sampel mean mewakili keseluruhan distribusi.

- Sumber error ini adalah faktor dalam random sampling.

THE LAW OF LARGE NUMBERS:

Semakin besar n sample, semakin besar probability mean sample mendekati mean populasi.

THE POPULATION STANDARD DEVIATION

Hubungan jumlah sampel dan standard error :

Semakin banyak sampel, maka kesalahan akan semakin dikit.

Rumusnya : sM = s / Ön

Grafik hubungan standard error dengan banyaknya sampel :

Perbedaan standard deviation dan standard error

- Standard deviation (σ) = X - µ

Penyimpangan skor dari mean dalam distribusi skor populasi.

Rumus: σ =

- Standard error () = M - µ

Penyimpangan mean sample dari mean populasi dalam sample means.

Rumus: =

LOOKING AHEAD TO INFERENTIAL STATISTICS

Metode yang menggunakan sampel data untuk dijadikan dasar konklusi terhadap suatu populasi

STANDARD ERROR AS A MEASURE OF RELIABILITY

Reliabiliti: keyakinan peneliti akan keakuratan statistik sample dalam menggambarkan parameter populasi.