Frekuensi Distribusi

Frekuensi distribusi ialah suatu tabulasi yang disusun secara terorganisir, berisikan jumlah individu yang berada pada setiap kategori dalam sebuah pengukuran. Dinamakan distribusi frekuensi karena dari data distribusi, akan dibuat suatu table atau grafik dengan melihat jumlahnya(frekuensi).

Di dalam frekuensi distribusi, ada 2 elemen yang mendukung :

- Set kategori

Biasanya dibuat berdasarkan perhitungan apa yang mau dibuat

Contoh : tinggi badan

- Frekuensi / jumlah

Biasanya dibuat berdasarkan jumlah dari set kategori

Contoh : banyaknya orang

Membuat table frekuensi distribusi untuk data tunggal

Dilakukan apabila jarak antara nilai terendah dengan tertinggi tidak terlalu jauh.

Contoh data :

5	4	3	3
4	4	7	5
2	5	4	3
4	8	3	5
5	6	6	4

Langkah – langkah :

1. Urutkan dari data terbesar ke yang terkecil

2. Hitung jumlah untuk setiap data

Tabel :

x	f	fx
8	1	8
7	1	7
6	2	12
5	5	25
4	6	24
3	4	12
2	1	2

Dari table disamping, dapat pula dicari fx dan proporsinya. Fx merupakan perkalian dari banyaknya data dengan data itu sendiri. Proporsi sendiri menggambarkan hubungan antara frekuensi dengan jumlah data.

Rumus proporsi (p) = f/N

N = jumlah data

Biasanya para peneliti menghitung proporsi dalam persen.

Rumus proporsi dalam persen : p*100%

Tabelnya :

x	f	fx	p	%
8	1	8	0.05	5%
7	1	7	0.05	5%
6	2	12	0.1	10%
5	5	25	0.25	25%
4	6	24	0.3	30%
3	4	12	0.2	20%
2	1	2	0.05	5%

Membuat table frekuensi distribusi untuk group data

Dilakukan apabila data terlalu banyak dan jarak dari nilai terendah dengan nilai tertinggi terlalu jauh.

Contoh data :

82	94	69	89	75
75	72	84	76	80
88	58	61	70	73
93	87	91	84	78
53	84	64	87	60

Langkah – langkah :

1. Menentukan jumlah dan lebar kelas interval

Dalam menentukan ini, ada peraturan-peraturan yang harus diperhatikan. Diantaranya :

- Jumlah kelas interval pada tabel distribusi frekuensi kurang lebih sebanyak 10

- Lebar tiap kelas interval harus relative sederhana (misalnya 2,5,10,20)

- Skor terendah tiap kelas interval, angka pertamanya harus kelipatan lebar kelas interval

- Semua interval harus memiliki panjang yang sama

2. Menentukan skor terendah pada kelas interval

3. Mengidentifikasi interval (harus berapa panjangnya, apakah apabila panjangnya segitu, efektif dalam menyimpulkan suatu penelitian)

4. Buat kelas-kelas interval

5. Hitung frekuensinya

Tabelnya :

x	f
90-94	3
85-89	4
80-84	5
75-79	4

Dalam bab 1 telah dijelaskan mengenai variabel kontinu. Hal ini digunakan dalam menghitung panjang kelas. Kita ambil contoh data diatas. Data 75-79. Karena data ini merupakan data kontinu, maka panjang kelas sebenarnya itu bermula dari 74,5 – 79,5. Angka tersebut dinamakan real limits. Real limit ada dua yaitu upper real limit dan lower real limit. Apabila mau mencari upper real limit, tinggal tambahin 0,5 dari data dan untuk mencari lower real limit, tinggal dikurangin 0,5 dari data.

Grafik Distribusi Frekuensi

Dalam pembuatan grafik, ada 4 macam hal yang perlu diperhatikan, apakah data tersebut interval/rasio; nominal/ordinal; diksrit; kontinu.

Apabila data tersebut interval/rasio atau kontinu, kita menggunakan grafik batang yang nempel antara grafik satu dengan grafik yang lainnya.

Grafik batang

Contoh grafik frekuensi distribusi untuk data tunggal

Tabel banyaknya saudara kandung

x	f	fx
8	1	8
7	1	7
6	2	12
5	5	25
4	6	24
3	4	12
2	1	2

Grafik tidak nempel karena saudara kandung tidak bersifat kontinu.

Contoh grafik frekuensi distribusi untuk data group

Tabel Tinggi Badan

tinggi badan	frekuensi
185-189	1
180-184	2
175-179	5
170-174	18
165-169	17
160-164	28
155-159	18
150-154	11

Grafik garis

Dalam penggunaan grafik garis, tidak banyak yang harus diperhatikan. Grafik garis dapat digunakan untuk segala macam skala.

Untuk pembuatan grafik garis untuk data group, harus diperhatikan tempat peletakan titik penghubung garis. Titik diletakan di data tengah dari suatu data tersebut atau lebih tepatnya diantara data.

Untuk lebih jelasnya dapat dilihat dari contoh berikut :

tinggi badan	frekuensi
185-189	1
180-184	2
175-179	5
170-174	18
165-169	17
160-164	28
155-159	18
150-154	11

Di grafik atas, dapat dilihat bahwa titik diletakan di midpoint atau tengah-tengah data.

Ada beberapa macam ukuran grafik yang biasa timbul:

- Simetris

- Tidak simetris

Ø Positif

Ø Negative

Persentil dan Persentil rank

Mempunyai definisi sebagai persentase individu dalam distribusi dengan skor pada atau di bawah nilai tertentu.

Dalam menghitung persentil atau persentil rank, dibutuhkan kumulatif frekuensi untuk menghitung persentil rank yang dapat digunakan dalam menghitung persentil atau persentil rank yang akan dicari.

Untuk lebih jelasnya berikut contohnya

x	f	cf	c%
20-24	1	20	100%
15-19	3	18	90%
10-14	3	15	75%
5-9	10	12	60%
0-4	2	2	10%

Langkah untuk mencari cf :

- Lihat banyaknya frekuensi di data paling rendah

- Tulis sebagai cf frekuensi di data paling rendah

- Untuk menentukan cf data diatasnya, tambahkan cf sebelumnya dengan banyaknya frekuensi. Contoh diatas, tambahkan 2 dengan 10.

- Begitupun selanjutnya sampai pada data paling tinggi

Langkah untuk mencari c% : cf / jumlah data

Langkah mencari persentil rank dan persentil dari data di atas:

1. Tentukan persentil dari 80%
2. Tentukan persentil rank dari 12

Jawab :

1. Apabila yang ditanyakan itu persentil, berarti kita harus menjawabnya dalam data (bukan persen)

Langkah-langkah yang harus diperhatikan :

- Ambil data yang mengapit 80%

- Apabila liat di contoh, maka data tersebut adalah :

19,5	90%
?	80%
14,5	75%

Harus diperhatikan bahwa data yang diambil, yang batas atas.

- Cara penghitungannya :

1. Kurangkan 90 dengan 80 = 10

2. Kurangkan 90 dengan 75 = 15

3. Kurangkan 19,5 dengan 14,5 = 5

4. Hitung = 10/15 * 5 = 3,33333

5. Kurangkan 19,5 dengan 3,3333 = 16,1667

- Maka persentil dari 80% = 16,1667

2. Apabila yang ditanyakan itu persentil rank, berarti kita harus menjawabnya dalam persen

Langkah – langkah yang harus diperhatikan :

- Ambil data yang mengapit 12

14,5	75%
12	?
9,5	60%

- Cara penghitungannya sama

1. Kurangkan 14,5 dengan 9,5 = 5

2. Kurangkan 14,5 dengan 12 = 2,5

3. Kurangkan 75 dengan 60 = 15

4. Hitung = 2,5/5 * 15 = 7,5

5. Kurangkan 75 dengan 7,5 = 67,5

- Maka persentil rank dari 12 = 67,5%